中学3年の数学で学習する「展開と因数分解」の家庭学習プリントです。全10問で、解答と解説がついています。下の「印刷する / PDFで保存」ボタンから、A4サイズで何度でも無料で印刷できます。
次の式を展開しなさい。また、因数分解しなさい。
(x + 3)(x + 5) を展開しなさい。
(x − 4)² を展開しなさい。
(x + 6)(x − 6) を展開しなさい。
(2x + 1)² を展開しなさい。
x² + 7x + 12 を因数分解しなさい。
x² + 2x − 15 を因数分解しなさい。
x² − 9 を因数分解しなさい。
x² − 10x + 25 を因数分解しなさい。
3x² − 12 を因数分解しなさい。
乗法公式を利用して、99² を計算しなさい。
答え：x² + 8x + 15
(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
答え：x² − 8x + 16
(x − a)² = x² − 2ax + a²
答え：x² − 36
(x + a)(x − a) = x² − a²
答え：4x² + 4x + 1
(2x)² + 2 × 2x × 1 + 1²
答え：(x + 3)(x + 4)
たして 7、かけて 12 になる2つの数は 3 と 4 です。
答え：(x + 5)(x − 3)
たして 2、かけて −15 になる2つの数は 5 と −3 です。
答え：(x + 3)(x − 3)
x² − a² = (x + a)(x − a)
答え：(x − 5)²
x² − 2ax + a² = (x − a)²
答え：3(x + 2)(x − 2)
まず共通因数 3 でくくって 3(x² − 4)、さらに因数分解します。
答え：9801
(100 − 1)² = 10000 − 200 + 1 = 9801
おうちの方へ：乗法公式（(x + a)(x + b)、(x ± a)²、(x + a)(x − a)）は、展開と因数分解の両方向で使えるようにしておくことが大切です。
乗法公式（(x + a)(x + b)、(x ± a)²、(x + a)(x − a)）は、展開と因数分解の両方向で使えるようにしておくことが大切です。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。