月 日なまえ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
関数 y = ax²
次の問いに答えなさい。
y は x の2乗に比例し、x = 2 のとき y = 12 である。y を x の式で表しなさい。
こたえ
y = 3x² で、x = −3 のときの y の値を求めなさい。
こたえ
y = −2x² で、x = 3 のときの y の値を求めなさい。
こたえ
y = ax² のグラフが点 (2, −8) を通るとき、a の値を求めなさい。
こたえ
y = x² で、x の値が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
こたえ
y = 2x² で、x の値が 2 から 4 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
こたえ
関数 y = ax² のグラフを何というか。
こたえ
y = ax² のグラフで、a > 0 のとき、グラフはどのような形になるか。
こたえ
y = x² で、x の変域が −1 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域を求めなさい。
こたえ
物を落とすとき、落ちはじめてから x 秒間に落ちる距離を y m とすると、y = 5x² と表される。3秒間では何 m 落ちるか。
こたえ
解答・解説
答え：y = 3x²
y = ax² に代入して 12 = 4a、a = 3
答え：27
3 × (−3)² = 3 × 9 = 27
答え：−18
−2 × 3² = −18
答え：−2
−8 = a × 4 より a = −2
答え：4
(9 − 1) ÷ (3 − 1) = 4
答え：12
(32 − 8) ÷ (4 − 2) = 12
答え：放物線
原点を通り、y 軸について対称な曲線です。
答え：上に開いた形
a < 0 のときは、下に開いた形になります。
答え：0 ≦ y ≦ 4
x = 0 をふくむので、y の最小値は 0 です。最大値は x = 2 のときの 4 です。
答え：45m
5 × 3² = 45
おうちの方へ：y = ax² の変化の割合は一定ではありません。「y の増加量 ÷ x の増加量」で毎回計算すること、変域では x = 0 をふくむかどうかに注意しましょう。
おうちの方へ
y = ax² の変化の割合は一定ではありません。「y の増加量 ÷ x の増加量」で毎回計算すること、変域では x = 0 をふくむかどうかに注意しましょう。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。
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