月 日なまえ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
二次方程式の文章題
二次方程式をつくって答えを求めなさい。
ある数を2乗すると49になる。ある数を求めなさい。
こたえ
ある正の数に3をたして2乗すると81になる。ある正の数を求めなさい。
こたえ
ある正の数の2乗から、その数の2倍をひくと15になる。ある正の数を求めなさい。
こたえ
連続する2つの正の整数の積が56である。2つの整数を求めなさい。
こたえ
連続する2つの正の偶数の積が48である。2つの偶数を求めなさい。
こたえ
和が10、積が21である2つの数を求めなさい。
こたえ
正方形の1辺を3cm長くしたら、面積が64cm²になった。もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。
こたえ
縦が横より4cm短い長方形の面積は60cm²である。横の長さを求めなさい。
こたえ
縦10m、横15mの長方形の土地に、同じ幅の道を縦と横に1本ずつつくったら、残りの土地の面積は126m²になった。道の幅を求めなさい。
こたえ
正方形の厚紙の4すみから1辺2cmの正方形を切り取り、ふたのない箱をつくったら、容積が32cm³になった。もとの厚紙の1辺の長さを求めなさい。
こたえ
解答・解説
答え：7 と −7
x² = 49 より x = ±7
答え：6
(x + 3)² = 81 より x + 3 = ±9。正の数なので x = 6
答え：5
x² − 2x − 15 = 0、(x − 5)(x + 3) = 0。正の数なので x = 5
答え：7 と 8
x(x + 1) = 56、(x − 7)(x + 8) = 0。正の整数なので x = 7
答え：6 と 8
x(x + 2) = 48、(x − 6)(x + 8) = 0。正の数なので x = 6
答え：3 と 7
x(10 − x) = 21、x² − 10x + 21 = 0、(x − 3)(x − 7) = 0
答え：5cm
(x + 3)² = 64 より x + 3 = ±8。長さは正なので x = 5
答え：10cm（縦は6cm）
x(x − 4) = 60、(x − 10)(x + 6) = 0。長さは正なので x = 10
答え：1m
(10 − x)(15 − x) = 126、(x − 1)(x − 24) = 0。x < 10 なので x = 1
答え：8cm
2(x − 4)² = 32 より x − 4 = ±4。x > 4 なので x = 8
おうちの方へ：二次方程式の文章題は、解が2つ出たときに「問題に合うか」を確かめることが大切です。長さや人数が負の数になる解は答えにしません。
おうちの方へ
二次方程式の文章題は、解が2つ出たときに「問題に合うか」を確かめることが大切です。長さや人数が負の数になる解は答えにしません。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。
計算ドリルを作る（無料・何枚でも）→