中学3年の数学で学習する「相似」の家庭学習プリントです。全10問で、解答と解説がついています。下の「印刷する / PDFで保存」ボタンから、A4サイズで何度でも無料で印刷できます。
次の問いに答えなさい。
2つの図形が相似であることを表す記号を答えなさい。
三角形の相似条件を3つ答えなさい。
相似比が 2：3 の2つの三角形で、小さい方の辺 6cm に対応する大きい方の辺の長さを求めなさい。
相似比が 2：3 の2つの図形の面積比を答えなさい。
相似比が 2：3 の2つの立体の体積比を答えなさい。
相似比が 2：3 の2つの図形で、小さい方の面積が 12cm² のとき、大きい方の面積を求めなさい。
△ABC の辺 AB、AC の中点をそれぞれ M、N とするとき、MN と BC にはどのような関係があるか。
上の問題で、BC = 10cm のとき、MN の長さを求めなさい。
△ABC で、辺 AB 上の点 D、辺 AC 上の点 E について DE ∥ BC、AD：DB = 2：1、AE = 6cm のとき、EC の長さを求めなさい。
縮尺 2万5千分の1 の地図で 4cm の長さは、実際には何 km か。
答え：∽
△ABC ∽ △DEF のように書きます。
答え：3組の辺の比がすべて等しい／2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい／2組の角がそれぞれ等しい
証明では「2組の角がそれぞれ等しい」がよく使われます。
答え：9cm
2：3 = 6：x より x = 9
答え：4：9
面積比は相似比の2乗です。
答え：8：27
体積比は相似比の3乗です。
答え：27cm²
4：9 = 12：x より x = 27
答え：MN ∥ BC、MN = 1/2 BC
これを中点連結定理といいます。
答え：5cm
MN は BC の半分です。
答え：3cm
AD：DB = AE：EC なので、2：1 = 6：EC
答え：1km
4 × 25000 = 100000cm = 1km
おうちの方へ：相似比が m：n のとき、面積比は m²：n²、体積比は m³：n³。この3つの関係をセットで覚えておくと、応用問題に強くなります。
相似比が m：n のとき、面積比は m²：n²、体積比は m³：n³。この3つの関係をセットで覚えておくと、応用問題に強くなります。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。